Twierdzenie Chinczyna

Twierdzenie Wienera-Chinczyna (twierdzenie Chinczyna-Wienera) głosi, że widmowa gęstość mocy słabo stacjonarnego procesu jest transformatą Fouriera odpowiadającej procesowi funkcji autokorelacji. W przypadku ciągłym: gdzie: jest funkcją autokorelacji wyrażoną przez statystyczną wartość oczekiwaną, oraz gdzie oznacza widmową gęstość mocy procesu Symbol gwiazdki oznacza sprzężenie zespolone, może zostać pominięty dla procesu losowego o wartościach rzeczywistych. Przypadek dyskretny: gdzie: oraz jest widmową gęstością mocy Jest w tym przypadku funkcją okresową w dziedzinie częstotliwości.