делитель нуля

В общей алгебре элемент кольца называется: левым делителем нуля, если существует ненулевое такое, что правым делителем нуля, если существует ненулевое такое, что Далее всюду в данной статье кольцо считается нетривиальным, то есть в нём имеются элементы, отличные от нуля. Элемент, который одновременно является и правым, и левым делителем нуля, называется делителем нуля. Если умножение в кольце коммутативно, то понятия правого и левого делителя совпадают. Элемент кольца, который не является ни правым, ни левым делителем нуля, называется регулярным элементом. Ноль кольца называется несобственным (или тривиальным) делителем нуля. Соответственно, элементы, отличные от нуля и являющиеся делителями нуля, называются собственными (нетривиальными) делителями нуля. Коммутативное кольцо с единицей, в котором нет нетривиальных делителей нуля, называется областью целостности.