Nullteiler

In der abstrakten Algebra ist ein Nullteiler eines Ringes ein Element , für das es ein vom Nullelement verschiedenes Element gibt, so dass . Diesem letzteren Produkt wird gelegentlich der Name Nullprodukt gegeben. Nach dieser Definition ist das Nullelement selbst natürlich ein (trivialer) Nullteiler. Aber da es als neutrales Element der Addition gleichzeitig absorbierendes Element der Multiplikation ist, wird ein Nullprodukt, das einen Faktor enthält, als trivial angesehen. Und die trivialen Nullprodukte werden bei der Definition des Begriffs Nullteiler ausgeklammert.