conjetura abc
Sign in to saveAlso known as Oesterlé–Masser conjecture, Oesterlé-Masser conjecture, Oesterlé Masser conjecture
number theory conjecture
Key facts
- Field
- Number theory
- Conjectured by
- Joseph Oesterlé David Masser
- Equivalent to
- Modified Szpiro conjecture
- Consequences
- Beal conjecture Erdős–Ulam problem Faltings' theorem Fermat's Last Theorem Fermat–Catalan conjecture Roth's theorem Tijdeman's theorem
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Wikidata facts
- Instance of
- conjecture
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- Stack Exchange tag
- math.stackexchange.com/tags/abc-conjecture
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
- discoverer or inventor
- David Masser
- time of discovery or invention
- 1985-00-00
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · Español
En teoría de números, la conjetura abc fue formulada por primera vez por Joseph Oesterlé y David Masser en el año 1985. Expone que, para cualquier existe una constante , tal que para cada tripleta de números coprimos positivos a, b y c que satisfagan , tenemos que: donde rad(n) (el radical de n) es el producto de los distintos números primos divisores de n. En 2012 Shinichi Mochizuki propuso una demostración de más de 500 páginas, que fue desmentida en 2018 por otros matemáticos. Una más precisa formulación propuesta en 1996 por Alan Baker afirma que en la desigualdad, se puede reemplazar rad(abc) por ε−ωrad(abc), donde ω es el número total de primos distintos que dividen a a, b o c. Una conjetura relacionada, formulada por Andrew Granville, afirma que en el lado derecho de la inecuación podríamos escribir O(rad(abc) Θ(rad(abc)) donde Θ(n) es el número de enteros hasta n divisibles solo por primos que dividen a n.
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