Función casi periódica

En matemáticas, una función casi periódica es, en términos generales, una función de un número real que se comporta como una función periódica dentro de cualquier nivel de precisión deseado, dados "casi períodos" convenientemente largos y bien distribuidos. El concepto fue estudiado primero por Harald Bohr y luego generalizado por , Hermann Weyl y Abram Samóilovich Bezikóvich, entre otros. También hay una noción de funciones casi periódicas en la dualidad de Pontryagin, estudiadas por primera vez por John von Neumann. La casi periodicidad es una propiedad de los sistemas dinámicos que parecen volver sobre sus trayectorias a través del espacio fásico, pero no exactamente. Un ejemplo sería un sistema planetario, con planetas en órbitas moviéndose con periodos orbitales que no son conmensurables (es decir, están definidos por un vector de período que no es proporcional a un espacio vectorial asociado a números enteros). Puede usarse un teorema de Kronecker de aproximación diofántica para demostrar que cualquier configuración particular que ha ocurrido una vez, se volverá a repetir para una precisión dada: si se espera lo suficiente, puede observarse que todos los planetas regresan dentro de un segundo de arco a las posiciones en las que estuvieron alguna vez.