دائرتان توأمتان

في الهندسة، الدائرتان التوأمتان (بالإنجليزية: Twin circles)‏ هما دائرتان خاصتان مرتبطتان بـ أربيلوس arbelos، الذي يتحدد شكله من خلال ثلاث نقاط على خط واحد A وB وC، وهي المنطقة المثلثية المنحنية بين الدوائر الثلاثة التي يكون أقطارها هي: AB وBC وAC. إذا جرى تقسيم أربيلوس إلى منطقتين صغيرتين بقطعة مستقيمة عبر النقطة الوسطى B، بخط متعامد مع الخط AC، فإن كل دائرة من الدائرتين التوأمتين تقع داخل إحدى هاتين المنطقتين، وتكون متماسة مع نصف الدائرة الخارجية ونصف الدائرة الداخلية والقطعة المستقيمة التي قسمت الـ أربيلوس (لاحظ الدائرتين في الشكل المجاور). ظهرت هذه الدوائر لأول مرة في كتاب الليماس Book of Lemmas والذي ورد فيه في (الاقتراح الخامس) أن الدائرتين متطابقتين.قام ثابت بن قرة بترجمة هذا الكتاب إلى اللغة العربية، ونسبه إلى العالِم اليوناني في الرياضيات أرخميدس. بناء على هذا الافتراض تُسمى الدوائر التوأم المتطابقة والموجودة في الـ أربيلوس بـ «دوائر أرخميدس». ومع ذلك، فقد شككت دراسة لاحقة في إسناد ذلك إلى أرخميدس.