算术-几何平均数

两个正实数x和y的算术-几何平均数定义如下： 首先计算x和y算术平均数(相加平均)，称其为a1。然后计算x和y几何平均数(相乘平均)，称其为g1；这是xy的算术平方根。 然后重复这个步骤，这样便得到了两个数列(an)和(gn)： 这两个数列收敛于相同的数，这个数称为x和y的算术-几何平均数，记为M(x, y)，或agm(x, y)。