Función G de Barnes

En matemática, la función G de Barnes G(z) es una función que extiende los superfactoriales a los números complejos. Está relacionada con la función gamma, la función K y la , y fue llamada así en honor al matemático Ernest William Barnes.​ Puede ser escrita en términos de la . Formalmente, la función G de Barnes se define mediante el siguiente producto de Weierstrass: donde es la constante de Euler–Mascheroni, exp(x) = ex es la función exponencial, y Π denota multiplicación (productorio). Como función entera, G es de orden dos, y de tipo infinito. Esto se puede deducir de la expansión asintótica dada a continuación.