バーンズのG関数

数学において、バーンズの G-関数（バーンズのGかんすう、英: Barnes G-function）G(z) は、スーパー階乗を複素数にまで拡張した特殊関数 である。これはガンマ関数、K関数、グレイシャーの定数に関連するものであり、数学者であるにちなみ名付けられた。 これは（初等函数を掛ける違いを除いて）二重ガンマ関数の特殊な場合である。 正式には、バーンズの G-関数は以下のワイエルシュトラスの乗積表示 の形で定義される。ここで γ はオイラーの定数であり、exp(x) = ex は指数関数である。また、∏ は総乗の Π-記法である。