Baza przestrzeni topologicznej

Baza przestrzeni topologicznej – dla danej przestrzeni topologicznej rodzina otwartych podzbiorów przestrzeni o tej własności, że każdy zbiór otwarty w można przedstawić w postaci sumy pewnej podrodziny zawartej w bazie. Każda przestrzeń topologiczna ma bazę – jeżeli jest topologią w zbiorze to jest ona również (trywialnie) jej bazą. Obrazowo, baza przestrzeni topologicznej to taka rodzina zbiorów otwartych, że każdy niepusty i otwarty podzbiór tej przestrzeni można wysumować przy pomocy pewnych (być może nieskończenie wielu) elementów bazy. W praktyce matematycznej związanej z badaniem własności konkretnych przestrzeni topologicznych, istotnym zagadnieniem jest pytanie o minimalną moc bazy przestrzeni (zob. poniżej). Tak zdefiniowane pojęcie nosi też czasem nazwę bazy otwartej (zob. też poniżej). Pojęcia pokrewne pojęciu bazy przestrzeni topologicznej to, na przykład, , podbaza czy pseudobaza.