base

In matematica, una base per uno spazio topologico con topologia è una collezione di aperti in tali che ogni insieme aperto di è unione (finita o infinita) di elementi di . Diciamo che la base genera la topologia , i cui aperti si ottengono mediante unione di elementi della base. Evidentemente due topologie con la stessa base sono identiche. L'utilità delle basi risiede proprio nel fatto che esse sono in grado di caratterizzare tutte le proprietà topologiche dello spazio, descrivendone in maniera completa la topologia.