File:Bijection.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
bijectie
Sign in to saveAlso known as bijective function, one-to-one correspondence, invertible function, bijective
In mathematics, a bijection, bijective function, or one-to-one correspondence is a function between two sets such that each element of the second set (the codomain) is the image of exactly one element of the first set (the domain). Equivalently, a bijection is a relation between two sets such that each element of either set is paired with exactly one element of the other set.
A bijection is a mathematical pairing between two groups of objects where each item in one group matches with exactly one item in the other group, with no leftovers or duplicates on either side. This concept matters because it provides a precise way to establish when two collections have the same size, even when dealing with infinite sets, and serves as a foundation for understanding deeper mathematical relationships between different structures.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Wikidata facts
- Subclass of
- injection
- Image
- Bijection.svg
Show 5 more facts
- Commons category
- Bijectivity
- different from
- injection
- has effect
- equinumerosity
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
- facet of
- duality
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · Nederlands
In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt. Bijectief wil dus zeggen dat ieder element uit het domein gekoppeld is aan precies één element uit het codomein en dat omgekeerd ook ieder element van gekoppeld is aan precies één element uit . Een correspondentie is een tweeplaatsige relatie, die zowel links- als rechtsvolledig is. Voor elke bijectie van een verzameling op een verzameling bestaat er een inverse functie van naar , die zelf ook een bijectie is. Een bijectie van een verzameling op zichzelf wordt wel een permutatie genoemd. Bijecties zijn essentieel voor veel deelgebieden binnen de wiskunde, voor onder meer de definities van permutatiegroep, isomorfisme, homeomorfisme en diffeomorfisme. De aanduiding 'bijectieve afbeelding' werd geïntroduceerd door Bourbaki.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA