beschränkte Abbildung

Als eine beschränkte Abbildung oder eine beschränkte Funktion bezeichnet man in der Analysis und der Funktionalanalysis eine Abbildung, deren Bildmenge beschränkt ist. Beschränkte Abbildungen bilden einen normierten Vektorraum und enthalten viele weitere wichtige Mengen von Abbildungen wie die stetigen Funktionen mit kompaktem Träger oder die beschränkten stetigen Funktionen. Der Begriff der beschränkten Abbildung ist abzugrenzen von dem der beschränkten linearen Abbildung. Für diese Klasse von Abbildungen ist lediglich das Bild beschränkter Teilmengen wiederum beschränkt.