funzione limitata

In matematica, una funzione definita su un insieme arbitrario e con valori reali o complessi si dice limitata se la sua immagine è un insieme limitato. Detto esplicitamente, questo significa che esiste un numero reale positivo tale che per ogni in . Nel caso specifico di una funzione reale, una funzione è limitata se può assumere solo valori compresi in un intervallo. Questo vale a dire che esistono valori e tali che, per ogni valore di per cui la funzione è definita, . Sempre per le funzioni reali, si indica come funzione limitata superiormente una funzione il cui valore non può mai essere superiore ad un dato valore e come funzione limitata inferiormente una funzione il cui valore non può mai essere minore di un dato valore. La nozione di funzione limitata viene generalizzata da quella di operatore limitato.