バーンサイドの問題

バーンサイド問題（英: Burnside problem）は、1902年にウィリアム・バーンサイドによってもたらされた、群論における最も古い影響力のある問題のひとつであり、どの元も有限位数を持つような有限生成群は必ず有限群となるか否かを問うものである。とは1964年に反例を与えた。この問題は、群の元の位数に関する追加条件によって、様々な変種を持つ（後述のとを見よ）。