運動の積分

運動の積分 (うんどうのせきぶん, integral of motion) とは、古典力学において、系の時間発展に際して時間変化しない物理量のこと。保存量 (conserved quantity) や恒量、運動の定数 (constant of motion)、第一積分 (first integral) あるいは単に積分とも呼ばれる。一般に力学の問題が与えられたとき、系の自由度の数に等しい数の第一積分を見出すことができれば、その問題を「解く（求積する）」ことができる（リウヴィルの定理）ため、その存在あるいは具体的な表示を調べることは力学（特に可積分系）の研究において基本的である。