ثابت

في الرياضيات، الثابت يعني لا يتغير، وقد يحمل معنيين مختلفين، فقد يشير إلى ثابتة تُعرّف بعدد محدد أو بكائن رياضي آخر. مصطلح ثابت رياضي (و أيضا ثابت فيزيائي) يستخدم أحيانا لتمييز هذا المعنى من الآخر. وأيضا قد يشير مصطلح الثابت إلى الدالة الثابتة أو قيمتها (وهو شائع الاستخدام لتعريفها). يُمثِّل هذا الثابت عادة المتغير الذي لا يعتمد على المتغير الرئيسي لدراسة المسألة، على سبيل المثال، نجد هذه الحالة في ثابت التكامل الذي هو دالة ثابتة تعسفية (وليس حسب متغير التكامل) إضافة إلى المشتق العكسي المخصص للحصول على جميع المشتقات العكسية للدالة المعطاة. على سبيل المثال، كل دالة عددية من الدرجة الثانية تكتب عموماً على الشكل التالي: حيث a وc وb هي الثوابت (أو الأوسطة)، في حين أن x هو المتغير، وهو المجهول في الدالة قيد الدراسة. وهناك طريقة أكثر وضوحا للتعبير على هذه الدالة مما يجعل حالة x في الدالة المدروسة واضحة، وبالتالي وبشكل ضمني حالة كل من a و b و c. في هذا المثال a و b وc هي معاملات الحدود. c يقع في الحد الذي لا يحتوي على x، ويسمى الحد الثابت ويمكن اعتباره كمعامل لx0; كل حدودية معبر عنها أو من الدرجة صفر فهي ثابت.