função L de Dirichlet

Em matemática, uma série L de Dirichlet, nomeada em honra de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, é uma função da forma Aqui χ é um caráter de Dirichlet e s uma variável complexa com parte real maior que 1. Por extensão analítica, esta função pode ser estendida à função meromorfa sobre a totalidade do plano complexo, e é então chamada uma função L de Dirichlet e também notada L(s,χ).Foi provado por Dirichlet que L(1,χ)≠0 par todos os caráteres de Dirichlet χ, permitindo-lhe estabelecer seu teorema sobre primos em progressões aritméticas. Além disso, se χ é principal, então a função L de Dirichlet correspondente tem um polo simples em s=1.