Envolvente

En geometría, una envolvente de una familia de curvas en el plano es una curva que es tangente a cada miembro de la familia en algún punto, y estos puntos de tangencia juntos forman la envolvente completa. Clásicamente, un punto en la envolvente se puede considerar como la intersección de dos curvas "infinitesimalmente adyacentes", es decir, el límite de la intersección de dos curvas cuya separación tiende a cero. Esta idea se puede generalizar a una envolvente de superficies en el espacio, y así sucesivamente a dimensiones más altas. Para poseer una envolvente, los miembros individuales de la familia deben ser curvas diferenciables, ya que de lo contrario el concepto de tangencia no se aplica, y tiene que haber una transición suave a través de sus miembros. Pero incluso si se cumplen estas condiciones, una familia determinada puede no tener una envolvente. Un ejemplo simple de este caso es una familia de circunferencias concéntricas de radio creciente.