Inviluppo

In matematica, l'inviluppo di una famiglia o di un insieme di curve piane è la curva tangente a ciascun membro della famiglia in almeno un punto. La più semplice espressione analitica di un inviluppo di curve nel piano è data dalla coppia di equazioni dove la famiglia è implicitamente definita da (1); la (2), in termini informali, individua i punti in cui la F(x,y,t) rimane "costante". Ovviamente deve essere possibile fare la derivata parziale rispetto a t di ciascuna curva della famiglia. Per una famiglia di curve nel piano definite dalle equazioni parametriche , l'inviluppo si ottiene dall'equazione dove al variare del parametro p si ottengono le differenti curve della famiglia.