função erro
Sign in to saveAlso known as erf, Gauss error function
sigmoid shape special function which occurs in probability, statistics and partial differential equations
Key facts
- General definition
- erf ( z ) = 2 π ∫ 0 z e − t 2 d t {\displaystyle \operatorname {erf} (z)={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{0}^{z}e^{-t^{2}}\,dt}
- Fields of application
- Probability, thermodynamics, digital communications
- Domain
- C {\displaystyle \mathbb {C} }
- Image
- ( − 1 , 1 ) {\displaystyle \left(-1,1\right)}
- Parity
- Odd
- Derivative
- d d z erf ( z ) = 2 π e − z 2 {\displaystyle {\frac {d}{dz}}\operatorname {erf} (z)={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}e^{-z^{2}}}
- Antiderivative
- ∫ erf ( z ) d z = z erf ( z ) + e − z 2 π + C {\displaystyle \int \operatorname {erf} (z)\,dz=z\operatorname {erf} (z)+{\frac {e^{-z^{2}}}{\sqrt {\pi }}}+C}
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Wikidata facts
- Instance of
- entire function
- Image
- Error Function.svg
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- Commons category
- Error function
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- opposite of
- probit
Sources (2)
via Wikidata · CC0
Article · Português
Em matemática, a função erro (também chamada de função erro de Gauss) é uma função especial (não-elementar) do tipo sigmóide que ocorre em probabilidade, estatística, e equações diferenciais parciais que descrevem a difusão. Ela é definida por: Em estatística, para valores não negativos de x, a função erro tem a seguinte interpretação: para uma variável aleatória Y que tem uma distribuição normal com média 0 e variância 1/2, erf(x) descreve a probabilidade de Y estar no intervalo [−x, x].
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