傅里叶变换

傅里叶变换（法語：Transformation de Fourier，英語：Fourier transform，缩写：FT）是一种线性积分变换，用于函数（应用上称作「信号」）在时域和频域之间的变换。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。 傅里叶变换在物理学和工程学中有许多应用。傅里叶变换的作用是将函数分解为不同特征的正弦函数的和，如同化学分析来分析一个化合物的元素成分。对于一个函数，也可对其进行分析，来确定组成它的基本（正弦函数）成分。 经过傅里叶变换生成的函数 称作原函数 的傅里叶变换，应用意义上称作频谱。在特定情況下，傅里叶变换是可逆的，即将 通过逆变换可以得到其原函数 。通常情况下， 是一个实函数，而 则是一个复数值函数，其函数值作为复数可同时表示振幅和相位。高斯函数是傅里叶变换的本征函数。