グロタンディーク群

数学、特に抽象代数学においてグロタンディーク群（英: Grothendieck group）とは、可換なモノイドから最も普遍的な方法で構成されるアーベル群である。これは自然数から整数を構成する標準的な方法の一般化に相当する。この群は、圏論でのより一般的な構成から命名されている。それは、アレクサンドル・グロタンディークが1950年代中期にK-理論の発展をもたらした基本的な仕事の中で導入し、の証明を導いた。この記事においてどちらの構成も扱う。