logarithme

En mathématiques, le logarithme de base b d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base b pour obtenir ce nombre. Dans le cas le plus simple, le logarithme compte le nombre d'occurrences du même facteur dans une multiplication répétée : par exemple, comme 1000 = 10×10×10 = 103, le logarithme en base 10 de 1000 est 3. Le logarithme de x en base b est noté logb(x). Ainsi log10(1000) = 3. John Napier a développé les logarithmes au début du XVIIe siècle. Pendant trois siècles, la table de logarithmes et la règle à calcul ont servi pour le calcul numérique, jusqu'à leur remplacement, à la fin du XXe siècle, par des calculatrices. Trois logarithmes sont remarquables : * Le logarithme naturel (ou népérien), souvent noté ln, qui utilise le nombre e comme base, est fondamental en analyse mathématique car il est la primitive de la fonction s’annulant en 1 et la fonction réciproque de la fonction exponentielle ; * Le logarithme décimal, qui utilise la base dix, était le plus communément utilisé pour les calculs ; * Le logarithme binaire, qui utilise 2 comme base, est utile en informatique théorique et pour certains calculs appliqués.