論理包含

Also known as implication, material consequence, simply implication, implies, conditional, material conditional, if-then, logical implication

logical connective between two assertions, frequently symbolized by a (most often double) arrow to the right

Key facts

Definition: x → y {\displaystyle x\to y}
Truth table: ( 1011 ) {\displaystyle (1011)}
Disjunctive: x ¯ + y {\displaystyle {\overline {x}}+y}
Conjunctive: x ¯ + y {\displaystyle {\overline {x}}+y}
Zhegalkin polynomial: 1 ⊕ x ⊕ x y {\displaystyle 1\oplus x\oplus xy}
0 preserving: no
1 preserving: yes
Monotone: no
Affine: no
Self dual: no

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Wikidata facts

Image: Venn1011.svg

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Unicode character: ⟶
TeX string: \longrightarrow
Commons category: Material conditional

Sources (3)

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Article · 日本語

論理包含（ろんりほうがん、含意（がんい）、内含、英: implication、IMP）は、第1命題が偽または第2命題が真のときに真となる論理演算である。条件文（じょうけんぶん、英: conditional）とほぼ同じものである。論理的帰結（英: logical consequence）や伴意（英: entailment）とは異なる物である。「論理的帰結」を参照 2つの命題 P と Q に対する論理包含を P → Q などと書き、「P ならば Q」と読む。命題 P → Q に対し、P をその前件、Q をその後件などと呼ぶ。

Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA