实质条件

Also known as implication, material consequence, simply implication, implies, conditional, material conditional, if-then, logical implication

数学概念

Key facts

Definition: x → y {\displaystyle x\to y}
Truth table: ( 1011 ) {\displaystyle (1011)}
Disjunctive: x ¯ + y {\displaystyle {\overline {x}}+y}
Conjunctive: x ¯ + y {\displaystyle {\overline {x}}+y}
Zhegalkin polynomial: 1 ⊕ x ⊕ x y {\displaystyle 1\oplus x\oplus xy}
0 preserving: no
1 preserving: yes
Monotone: no
Affine: no
Self dual: no

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Wikidata facts

Image: Venn1011.svg

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在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、實質蘊涵或蕴涵算子是一种二元的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式：若A，則B。这裡的A和B是陈述变量（可以被语言中任何有意义的可表示的句子所替代）。在这种形式的陈述中，第一项这裡的A，叫做前件；第二项这裡的B，叫做后件。这个算子使用右箭头“→”（有时用符号“⇒”或“⊃”）来符号化，其語義僅爲“如果A為真，那么B亦為真”。它的常見寫法見下： * * * 須注意的是，更常用於語意蘊含（等同符號）。這也是大多數初學者易搞混的點。

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