鏡像法

鏡像法（又称镜像电荷法）是一種解析靜電學問題的基本工具。對於靜電學問題，鏡像法將原本問題的某些元素改換為假想電荷，同時保證仍然滿足定解問題原有的的邊界條件（請參閱狄利克雷邊界條件或諾伊曼邊界條件）。 例如，給定一個由一片無限平面導體和一個點電荷構成的物理系統，這無限平面導體可以被視為一片鏡子，在鏡子裡面的鏡像電荷與鏡子外面的點電荷，所形成的新系統，可以使得導體平面上的電場垂直于導體，與原本系統等價。藉此方法，我們可以將問題簡化，很容易地計算出導體外的電勢、導體的表面感應電荷密度、總感應電荷等等。 镜像法的有效性是唯一性定理的必然结果，该定理指出如果指定了在体積 V 的整个区域内的电荷密度和 V 的所有边界上的电位值，区域 V 内的电位唯一确定。另外，应用此结果到高斯定理的微分形式就能表明，在由导体包围的包含电荷密度为 ρ 的体积 V 中，如果每个导体所带电荷已经给出，那么电场是唯一确定的。拥有电势或电场的信息以及相应边界条件，只要在指定区域的电荷分布满足泊松方程并设定正确的边界值，我们就可以把我们考虑的电荷分布换为更容易分析的结构。