monoïde

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een monoïde een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling, die is uitgerust met een enkele associatieve binaire operatie en een neutraal element, ook wel eenheids- of identiteitselement genoemd. Een voorbeeld van een monoïde is de verzameling van de natuurlijke getallen met de operatie optellen en het getal 0 als neutraal element. Een monoïde heeft een iets rijkere algebraïsche structuur dan een halfgroep waarvoor het bestaan van een neutraal element niet is vereist. Een monoïde wordt daarom wel aangeduid als een unitaire halfgroep, dat wil zeggen een halfgroep met een eenheidselement. De geschiedenis van de monoïden en een verdere discussie van enige aanvullende algemene eigenschappen van de monoiden wordt beschreven in het artikel over halfgroepen.