моноид

Моноид — полугруппа с нейтральным элементом. Более подробно, моноидом называется множество , на котором задана бинарная ассоциативная операция, обычно именуемая умножением, и в котором существует такой элемент , что для любого .Элемент называется единицей и часто обозначается .В любом моноиде имеется ровно одна единица. Моноиды возникают в различных областях математики; например, моноиды можно рассматривать как категории из одного объекта. Таким образом, моноиды обобщают свойства композиции функций. Также моноиды используются в информатике и в теории формальных языков.