File:Cone_3d.png · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
مشتق جزئي
Sign in to saveAlso known as ∂, partial differentiation
derivative of a function of several variables with respect to one variable, with the others held constant
A partial derivative measures how a function changes when you adjust just one of its input variables while keeping all the others fixed. It matters because many real-world situations depend on multiple factors at once, and partial derivatives help us understand how changing one factor alone affects the outcome.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Wikidata facts
- Subclass of
- derivative
- Image
- Partial func eg.svg
Show 6 more facts
- studied by
- multivariable calculus
- notation
- partial derivative symbol
- different from
- boundary
- Stack Exchange tag
- math.stackexchange.com/tags/partial-derivative
- on focus list of Wikimedia project
- Wikipedia:Vital articles/Level/4
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · العربية
الاشتقاق الجزئي (بالإنجليزية: Partial derivative) في علم الرياضيات هو اشتقاق دالة رياضية مكونة من عدة متغيرات بحيث يكون ذلك الاشتقاق بالنسبة لأحد هذه المتغيرات مع معاملة باقي المتغيرات كثوابت ، والاشتقاق الجزئي ذو فائدة كبيرة في التحليل الشعاعي والهندسة التفاضلية. والاشتقاق الجزئي يستخدم عندما تكون الدالة ذات عدة متغيرات ، ويستخدم الرمز (∂) بدلًا من الرمز (d)؛ لأنه اشتقاق لدالة في عدة متغيرات. وحيث أن المشتقة الجزئية الخاصة للدالة ذات المتغيرين (ƒ (x, y إذا تم اشتقاقها بالنسبة للمتغير (x) يمكن التعيبر عنها بالصيغة الرياضية: وبشكل عام، تكون الدالة المشتقة جزئيًّا تملك نفس الشكل العام الخاص بالدالة الأصلية ، ويمكن التعبير عن هذا رياضيًّا كالتالي: بالإضافة إلى أنه يمكن استخدام الاشتقاق الجزئي أيضًا للدوال ذات الثلاث متغيرات ''(ƒ(x, y, z، بحيث يكون للدالة ثلاث مشتقّات ، وكل مشتقّة بدلالة واحدة من الثلاث متغيرات ، ويكون التعويض في أي واحدةً فيهنَّ يعطي ميل خط المماس المار بالإتجاه الخاص بمحوره.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA