ط

باي أو ط أو ثابت الدائرة هو ثابت رياضي. عُرف في الأصل على أنه نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، والآن لدى تعريفات معادلة مختلفة. تظهر في العديد من الصيغ في جميع مجالات الرياضيات والفيزياء. وتساوي تقريبًا ...3.14159. مُثل بالحرف اليوناني "" منذ منتصف القرن الثامن عشر، على الرغم من أنه مكتوب أحيانًا "pi". ويسمى أيضا ثابت أرخميدس. عدد غير نسبي. لهذا السبب، لا يمكن التعبير عنه على شكل كسر أي لا يمكن كتابته على صورة حيث a وb عددان صحيحان.نتيجة لذلك، تمثيله العشري لا ينتهي ولا يستقر أبدًا في نمط تكراري منتظم. ومع ذلك، فإن كسورًا مثل 22/7 وأعدادًا حقيقية أخرى تستخدم لتقريب العدد . يبدو أن الأرقام بعد الفاصلة موزعة عشوائيًا. على وجه الخصوص، يتم تخمين تسلسل أرقام لمقاربة نوع معين من العشوائية الإحصائية، ولكن حتى الآن، لم يكتشف أي دليل على ذلك.أيضًا، هو عدد متسام؛ بمعنى أنه ليس جذر أي متعدد الحدود له معاملات جذرية.يعني هذا التعالي أنه من المستحيل حل التحدي القديم المتمثل في تربيع الدائرة باستخدام إنشاءات الفرجار والمسطرة. حسبت الحضارات القديمة قيمًا دقيقة إلى حد ما أن تقارب لأسباب عملية، بما في ذلك المصريون والبابليون.حوالي 250 قبل الميلاد، أنشأ عالم الرياضيات اليوناني أرخميدس خوارزمية لحسابها.في القرن الخامس الميلادي تقريبًا، كانت الرياضيات الصينية تقارب إلى سبعة أرقام، في حين قدمت الرياضيات الهندية تقريبًا من خمسة أرقام، وكلاهما استخدم التقنيات الهندسية.الصيغة التاريخية الأولى بالضبط لـ، المستندة إلى سلسلة لانهائية، لم تكن متاحة إلا بعد ألف عام، عندما اكتُشفت سلسلة مادهافا-لايبنتس في القرن الرابع عشر في الرياضيات الهندية.في القرنين العشرين والواحد والعشرين، اكتشف علماء الرياضيات وعلماء الحاسوب مقاربات جديدة. عندما اقترنت بزيادة القدرة الحسابية، وسّعت التمثيل العشري لـ إلى العديد من تريليونات من الأرقام بعد العلامة العشرية.لا تتطلب جميع التطبيقات العلمية في الواقع أكثر من بضع مئات من الأرقام من ، وعدد أقل بكثير. الدافع الأساسي لهذه الحسابات هو السعي لإيجاد خوارزميات أكثر كفاءة لحساب سلسلة رقمية طويلة، وكذلك الرغبة في تحطيم الأرقام القياسية. كما استُخدمت الحسابات الشاملة المعنية لاختبار أجهزة الحاسوب العملاقة وخوارزميات الضرب عالية الدقة. نظرًا إلى كون التعريف الأول ل متعلقًا بالدائرة، فإنه يوجد في العديد من الصيغ في علم المثلثات والهندسة، وخاصة تلك المتعلقة بالدوائر والقطع الناقص.بالإضافة إلى ذلك، يظهر في مجالات الرياضيات والعلوم التي ليس لها علاقة تذكر بهندسة الدوائر، مثل نظرية الأعداد والإحصاء، وكذلك في جميع مجالات الفيزياء تقريبًا. يجعلها واحدة من أكثر الثوابت الرياضية المعروفة على نطاق واسع داخل وخارج المجتمع العلمي. نُشرت العديد من الكتب المخصصة لـ، وغالبًا ما تؤدي حسابات وضع الأرقام القياسية إلى عناوين الأخبار. أدت محاولات حفظ قيمة بدقة متزايدة إلى تسجيل أكثر من 70000 رقم.