Kreiszahl

Die Kreiszahl, auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, abgekürzt mit dem griechischen Kleinbuchstaben (Pi), ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt. Dieses Verhältnis ist für alle Kreise gleich, unabhängig von ihrer Größe.Die dezimale Darstellung der Kreiszahl beträgt wobei in der Praxis oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden (3,14), deren Genauigkeit meist ausreicht. Seit dem 8. Juni 2022 sind 100 Billionen Nachkommastellen der Kreiszahl bekannt. Die Kreiszahl hat etliche interessante Eigenschaften. * Vor allem ist sie keine rationale Zahl, kann also nicht exakt durch ein Verhältnis zweier ganzer Zahlen ausgedrückt werden. * Sie ist sogar eine transzendente Zahl, ist also nicht Nullstelle eines vom Nullpolynom verschiedenen Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten (s. u. ). Die Kreiszahl tritt nicht nur bei Kreisberechnungen in der Geometrie auf, sondern hat auch in anderen mathematischen Teilgebieten und Theorien Bedeutung. Beispielsweise lässt sich durch sie die Lösung des klassischen Basler Problems mit der Theorie der Fourierreihen verknüpfen.