principio de explosión

El principio de explosión es un principio de la lógica clásica y de algunos otros sistemas lógicos (por ejemplo, la lógica intuicionista) según el cual de una proposición contradictoria se puede deducir cualquier otra proposición. Al principio de explosión también se le conoce por medio de las locuciones latinas ex falso quodlibet y ex contradictione (sequitur) quodlibet, que significan «de lo falso (se sigue) cualquier cosa» y «de una contradicción (se sigue) cualquier cosa», respectivamente.​ Con base en el principio de explosión, todo es demostrable cuando se tiene una contradicción; esto se conoce como explosión deductiva.​​ La primera prueba de este principio fue ofrecida en el siglo XII por el filósofo francés Guillaume de Soissons.​ Debido al principio de explosión, la presencia de una contradicción (inconsistencia) en cualquier sistema formal axiomático es desastrosa, pues implica que cualquier premisa puede ser demostrada, trivializando los conceptos de verdad y falsedad.​ El principio de explosión adquirió particular relevancia a principios del siglo XX, con el descubrimiento de diversas contradicciones como la Paradoja de Russell en los fundamentos de las matemáticas que amenazaban toda la estructura formal de las matemáticas. Matemáticos como Gottlob Frege, Ernst Zermelo, Abraham Fraenkel y trabajaron para revisar la teoría de conjuntos y eliminar dichas contradicciones, lo que resultó en la moderna teoría de Zermelo-Frenkel.