ex falso sequitur quod libet

Ex falso sequitur quod libet ("uit het ongerijmde volgt om het even wat") is een bewijsregel uit de logica. Het ongerijmde is een tegenstrijdige bewering of een aantal beweringen die gezamenlijk tegenstrijdig zijn, bijvoorbeeld: 'Nederland is een republiek (P) en Nederland is geen republiek (¬P)'. Als P en ¬P beide waar zijn ontstaat een tegenstrijdigheid (contradictie) die, volgens ex falso...quod libet, iedere bewering geldig maakt (quod libet). Het gaat hierbij niet om een feitelijke onjuistheid, of Nederland nu wel of niet een republiek is maakt niet uit, maar om de onmogelijkheid deze zin, P & ¬P, waar te laten zijn. Ex falso.... quod libet wordt vaak weergegeven als: ¬P → (P → Q) Dit laat zich lezen als: Als P onwaar is, dan kan uit P is waar alle Q (quod libet) worden afgeleid. Een andere term voor deze redeneervorm is ex contradictione sequitur quod libet ("uit een tegenspraak volgt om het even wat"). Dit wordt vaak weergegeven als: P & ¬P → Q In de klassieke logica, maar ook in de intuïtionistische logica, zijn beide formules uit elkaar afleidbaar en dus equivalent.