raio de convergência

Na teoria das Séries de Taylor, o raio de convergência pode ser zero, um número positivo ou ainda infinito. Indica o raio da circunferência em torno do centro da série de Taylor dentro da qual a série converge. No caso das séries reais, pode-se garantir a convergência no intervalo aberto , onde é centro da série e é o raio de convergência. Nada se pode afirmar sobre a convergência nos extremos do intervalo.eNo caso das séries complexas, pode-se garantir que a série convirja na bola aberta . Mais uma vez, nada se pode afirmar sobre a circunferência A fórmula de Hadamard permite obter o valor do raio de convergência: , onde são os coeficientes da série: Existe um forma alternativa que é:, quando este limite existe.