integral de Riemann-Stieltjes

En matemáticas, la integral de Riemann-Stieltjes es una generalización de la integral de Riemann, llamada así por Bernhard Riemann y Thomas Joannes Stieltjes. La definición de esta integral fue publicada por primera vez en 1894 por Stieltjes.​ Sirve como un precursor instructivo y útil de la integral de Lebesgue y una herramienta inestimable para unificar formas equivalentes de teoremas estadísticos que se aplican en la probabilidad discreta y continua. A diferencia de la integral de Riemann, que depende de una sola función llamada integrando, la integral de Riemann-Stieltjes depende de dos funciones, el integrando y una función llamada integrador. Para la integral de Riemann-Stieltjes se utiliza el siguiente símbolo: .