symétrie de rotation

En physique, la symétrie de rotation, ou invariance par rotation, est la propriété d'une théorie, ou d'un système physique de ne pas être modifié soit par une rotation spatiale quelconque, ou alors par seulement certaines d'entre elles. Lorsque le système est invariant par n'importe quelle rotation d'espace, on parle d'isotropie (du Grec isos (ἴσος, "égal, identique") et tropos (τρόπος, "tour, direction"). Dans ce cas toutes les directions de l'espace sont équivalentes. L'isotropie de l'espace est à l'origine de la conservation du moment cinétique, en application du théorème de Noether. Dans d'autres cas, l'invariance par rotation n'est valable que pour un sous-ensemble des rotations d'espace : par exemple seulement autour d'un certain axe (symétrie axiale) et / ou d'un certain angle (demi-tour, quart de tour...). Certaines directions de l'espace sont alors privilégiées, et l'espace n'est plus isotrope: cette situation se rencontre par exemple dans les cristaux ou encore en présence d'un champ extérieur appliqué. En mathématiques cette propriété s'applique à un objet géométrique mais également à d'autres objets comme un opérateur (par exemple le laplacien de l'espace ℝ3 est invariant par rotation).