単純加群

環 R 上の左加群 S ≠ {0} が非自明な部分 R-加群をもたないとき、S を単純加群（たんじゅんかぐん、英: simple module）または既約加群（きやくかぐん、英: irreducible module）という。これは任意の 0 ≠ x ∈ S について S = Rx となることと同値である。これは左 R-加群の圏 R-Mod において、すべてのゼロでない準同型写像 S → M は単射である、あるいはすべてのゼロでない準同型写像 M → S は全射であることとしても特徴づけられる。右加群に対しても同様に定義される。