enkel modul

En enkel modul är inom ringteori en (vänster- eller höger)modul som har exakt två delmoduler, nämligen hela modulen och nollmodulen. Eftersom den alltså inte har någon delmodul, kallas den "enkel" i betydelsen "inte sammansatt". Varje nollskilt element i en enkel modul genererar hela modulen. Om nämligen till exempel M är en enkel vänstermodul över den unitära ringen A, och x ≠ 0 är ett element i M, så är Ax = { ax : a ∈ A } en nollskild delmodul av M. Eftersom M enligt antagandet inte har några andra delmoduler än 0 och M själv, måste Ax = M, det vill säga, x genererar hela M. Speciellt är varje enkel modul en cyklisk modul, men omvändningen gäller i allmänhet inte.