matriz anti-hermitiana

Em álgebra linear, uma matriz quadrada com entradas complexas é dita ser anti-hermitiana (português brasileiro) ou anti-hermítica (português europeu) se sua conjugada transposta é a negativa da matriz original. Isto é, a matriz é anti-hermitiana se satisfaz a relação para todo e , onde é o elemento na linha e coluna de , e a barra superior denota o complexo conjugado. Matrizes anti-hermitianas podem ser entendidas como versões complexas de matrizes antissimétricas, ou como análogo matricial de números puramente imaginários. O conjunto de todas as matrizes anti-hermitianas forma a álgebra de Lie , que corresponde ao grupo de Lie U(n). O conceito pode ser generalizado para incluir transformações lineares de qualquer espaço vetorial complexo com uma norma sesquilinear. Notar que o adjunto de um operador depende do produto escalar considerado sobre o espaço real ou complexo dimensional . Se denota o produto escalar sobre , então afirmar que é anti-adjunta significa que para todo tem-se.