File:Cyclic_group.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
podgrupa
Sign in to savepodzbiór grupy również będący grupą ze względu na to samo działanie
In the Vinony graph
Within Vinony's link graph, podgrupa is referenced by 721 other articles, and connects out to Lie group, group action and infimum and supremum.
It is catalogued under topics including Group theory and Subgroup properties.
Its subject is documented across 42 Wikipedia language editions.
Wikidata facts
- Subclass of
- coset
- Part of
- group theory
Show 1 more fact
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
Sources (2)
via Wikidata · CC0
Article · Polski
Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne). Podgrupy to te z podzbiorów grup, które odzwierciedlają i zachowują ich strukturę algebraiczną; badanie podgrup danej grupy (nazywanej czasem w tym kontekście nadgrupą) dostarcza o niej wielu istotnych informacji, umożliwiając głębsze zrozumienie jej budowy. Niekiedy podgrupy wkomponowane są w grupę w szczególny sposób: są niezmiennikami przekształceń algebraicznych (podgrupa normalna, podgrupa charakterystyczna), umożliwiają jednoznaczne przedstawienie elementu grupy jako sumy/iloczynu elementów ich „rozłącznych” podgrup (składnik/czynnik prosty, zob. suma prosta/ podgrup); w teorii grup przemiennych rozpatruje się oraz o nieco słabszych, lecz nadal przydatnych, własnościach (przy potencjalnie większej ich liczbie, co ułatwia wskazanie podgrup o lepszych własnościach).
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA