總和

求和符号（英語：summation；符號：，讀作：sigma），是欧拉于1755年首先使用的一个数学符号。这个符号是源自于希腊文σογμαρω（增加）的字头，Σ正是σ的大写。 求和指的是將給定的數值相加的過程，又稱為加總。求和符號常用來簡化有多個數值相加的數學表達式。 假設有個數值，則這個數值的總和可表示為。 用等式來呈現的話就是。 舉例來說，若有4個數值：，則這4個數值的總和為： 在數學中，求和是任何類型數字的序列相加，稱為加數或加數；結果是它們的總和或總數。除了數字之外，也可以對其他類型的值求和：函數、向量、矩陣、多項式，以及通常在其上定義了表示為“+”的運算的任何類型的數學對象的元素。 無限序列的總和稱為級數，它們涉及極限的概念，本條目不予考慮。 顯式序列的總和表示為一連串的加法。例如，[1, 2, 4, 2] 的和記為 1 + 2 + 4 + 2，得到 9，即 1 + 2 + 4 + 2 = 9。因為加法是結合可交換的，所以有不需要括號，無論加法的順序如何，結果都是一樣的。只有一個元素的序列的總和會產生這個元素本身。按照慣例，空序列（沒有元素的序列）的總和結果為 0。