全實域

在代數數論中，若數域 的每個嵌入 的像都落在實數域 ，則稱 為全实域或全实数域。 若 可表為 ，設 在 上的的極小多項式為 ，則嵌入映射 透過 一一對應於 在 裡的根。 是全實域若且唯若 僅有實根。 另一種判準是： 是全實域若且唯若 。 全實域在代數數論中是較容易處理的數域。對於任意的阿貝爾擴張 ，我們有 是全實域，或者存在極大的全實子域 使得 。