operator ograniczony
Sign in to saveAlso known as bounded linear operator
linear transformation L between normed vector spaces X and Y for which the ratio of the norm of L(v) to that of v is bounded by the same number, over all non-zero vectors v in X
Wikidata facts
- Subclass of
- continuous linear operator
Show 3 more facts
- opposite of
- unbounded operator
- different from
- continuous linear operator
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
via Wikidata · CC0
Article · Polski
Operator nazywa się operatorem liniowym ograniczonym jeżeli: * jest operatorem liniowym, * i są przestrzeniami unormowanymi, * istnieje pewna liczba nieujemna taka że dla każdego należącego do spełniony jest warunek Operator ograniczony nie jest w ogólności funkcją ograniczoną; wymagałoby to by norma była mniejsza od pewnej liczby dla wszystkich wektorów tj. co zachodzi jedynie, gdy operator jest funkcją ograniczoną, np. Operator liniowy ograniczony jest jednak zawsze funkcją lokalnie ograniczoną, co oznacza, że dla każdego wektora istnieje otoczenie, w którym wartości operatora są liczbami skończonymi, gdzie należy do otoczenia wektora Normą operatora nazywa się najmniejszą liczbę spełniającą warunek podany w definicji tego operatora.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA