有界算子
Sign in to saveAlso known as bounded linear operator
linear transformation L between normed vector spaces X and Y for which the ratio of the norm of L(v) to that of v is bounded by the same number, over all non-zero vectors v in X
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- continuous linear operator
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在泛函分析此一數學分支裡，有界線性算子是指在賦範向量空間X 及Y 之間的一種線性變換L，使得對所有X 內的非零向量v，L(v) 的範數與v 的範數間的比值會侷限在相同的數字內。亦即，存在一些M > 0，使得對所有在X 內的v， 其中最小的M 稱為L 的算子范数。。 有界線性算子一般不會是有界函數；後者需要對所有的v，L(v)的範數是有界的，但這只有在Y 為零向量空間時才有可能。然而，有界線性算符為。 一個線性算子為有界的，若且唯若其為連續的。因此有界线性算子也被称为连续线性算子。
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