número complexo
número que pode ser escrito na forma a + bi, em que a e b são números reais e i a unidade imaginária
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A complex number is a number written as a + bi, where a and b are regular numbers and i is a special unit called the imaginary unit. This form lets mathematicians work with a broader type of number than just regular numbers, which is useful for solving certain kinds of problems.
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Em matemática, um número complexo é um elemento de um sistema numérico que contém os números reais e um elemento específico denotado i, chamado de unidade imaginária, e que satisfaz a equação i2 = −1. O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma , sendo e números reais e denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade sendo que e são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de . O conjunto dos números complexos, denotado por , contém o conjunto dos números reais. Munido de operações de adição e multiplicação obtidas por extensão das operações de mesma denominação nos números reais, adquire uma estrutura algébrica denominada corpo algebricamente fechado, sendo que esse fechamento consiste na propriedade que tem o conjunto de possuir todas as soluções de qualquer equação polinomial com coeficientes naquele mesmo conjunto (no caso, o conjunto dos complexos). O conjunto dos números complexos também pode ser entendido por seu isomorfismo com um espaço vetorial sobre , o conjunto dos reais. Além disso, a cada número complexo podemos atribuir um número real positivo chamado módulo, dado por:
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