вырождение

Вырождение (квантовая механика) — явление, при котором некоторая физическая величина (например. энергия, импульс и т. д.), характеризующая квантовую физическую систему, принимает одно и то же значение для разных состояний квантовой физической системы. Кратностью вырождения называется число различных состояний квантовой физической системы, имеющих одно и то же значение физической величины. Математически это значит, что оператор этой физической величины имеет вырожденное собственное значение. Кратность вырождения равна размерности собственного подпространства для данного собственного значения. В случае вырождения недостаточно знать значения вырожденной физической величины, чтобы полностью охарактеризовать состояние системы, необходимо знать также значение других физических величин, которые все вместе образуют полную систему коммутирующих наблюдаемых. Пример вырождения — случай нахождения частицы массой в квантовой нити квадратного сечения (движение по двум координатам и ограничено: , , а по третьей координате свободно). В таком случае набор возможных энергий записывается как , где , — натуральные числа, а const. Здесь, например, уровень оказывается двукратно вырожденным (ему соответствуют и комбинация , и комбинация ), а уровень вырожден трёхкратно (варианты: ; ; ). Вырождение играет фундаментальную роль в квантовой статистической механике. Для системы из N частиц в трех измерениях один уровень энергии может соответствовать нескольким различным волновым функциям. Все эти вырожденные состояния на одном уровне с равной вероятностью могут быть заполнены. Количество таких состояний дает вырождение того или иного уровня энергии.