Critério de Eisenstein

Em matemática, o critério de Eisenstein fornece uma condição suficiente para que um polinômio com coeficientes inteiros seja irredutível sobre os números racionais, isto é, para que seja impossível fatorá-lo como o produto de polinômios não constantes com coeficientes racionais. Este critério não é aplicável a todos os polinômios com coeficientes inteiros que são irredutíveis sobre os números racionais, mas ele permite demonstrar a irredutibilidade em certos casos importantes, com muito pouco esforço. Ele pode ser aplicado diretamente ou após uma transformação do polinômio original. Este critério recebe o nome de Gotthold Eisenstein. No início do século XX, ele também era conhecido como teorema de Schönemann–Eisenstein porque Theodor Schönemann foi o primeiro a publicá-lo.