ユークリッドの互除法
Also known as Euclid's algorithm, GCD algorithm
２つの自然数の最大公約数を求める手法のひとつ
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The Euclidean algorithm is a step-by-step procedure for finding the greatest common divisor of two numbers—that is, the largest number that divides evenly into both of them. It's one of the oldest and most efficient mathematical methods known, and it remains important in modern mathematics and computer science for solving problems involving divisibility and number relationships.
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ユークリッドの互除法（ユークリッドのごじょほう、英: Euclidean Algorithm）は、2 つの自然数の最大公約数を求める手法の一つである。 2 つの自然数 a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 b を r で割った剰余、 除数 r をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が a と b との最大公約数となる。 明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られ、紀元前300年頃に記されたユークリッドの『原論』第 7 巻、命題 1 から 3 がそれである。
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