função injectiva

Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio. Em outras palavras, cada elemento do contradomínio da função é a imagem de no máximo um elemento de seu domínio. Ou seja, Uma função diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam e (pertencentes ao domínio da função), é diferente de implica que f é diferente de f: * Uma função injetiva, mas não sobrejetiva (injeção, mas é não uma bijeção) * Uma função injetiva e sobrejetiva (bijeção) * Uma função sobrejetiva, mas não injetiva (sobrejeção, não é uma bijeção) * Uma função nem injetiva, nem sobrejetiva (também não é uma bijeção) Graficamente, uma função é injectiva se e somente se nenhuma recta horizontal intersecta o seu gráfico em mais do que um ponto. É importante notar que, neste tipo de função, o contradomínio tem uma cardinalidade sempre maior ou igual à do domínio. Além disso, pode haver mais elementos no contra-domínio que no conjunto imagem da função. Ocasionalmente, uma função injetiva de a é denotada usando uma seta com uma "cauda separada" (U+21A3 ↣ rightwards arrow with tail). O conjunto de funções injetivas de a pode ser denominado usando uma notação derivada daquela usada para decrescimento de potências fatoriais, uma vez que se e são conjuntos finitos com respectivamente e elementos, o número de injeções de a é Um monomorfismo é uma generalização de uma função injetiva na teoria das categorias.